А о каком пластике идет разговор?

Затрудняюсь что-либо рекомендовать. Можно попробовать силиконом, хотя он с пластиком не очень дружит. Хорошо схватывает термопистолет.

Дихлорэтан. Им оргстекло клеят и пластмассу должен без проблем склеить.

Если не речь не о полиэтилене, а похоже, что не о нем, можно использовать дихлорэтан. Продается в радиомагазинах - 15 р.
Настрогайте немного склеиваемой пластмассы (можно подобной), растворите в дихлорэтане, чтобы получилась густая масса и клейте. Только перед погружением дождитесь полного высыхания, чтобы дихлорэтан успел испариться. Мною такой вариант использовался неоднократно.

По поводу термопистолета - недавно его для себя открыл, в том числе, благодаря Андрею - не нарадуюсь.

PS Припоздал чуток с советом

Вот не факт, что любую пластмассу клеит. Я тут пытался как то склеить старый скребок -не взял.

Прикрывши голову тазиком от летящих тапок хочу рассказать следующее: году так в 82 прошлого века, с целью унять зуд в руках после штудирования, если не ошибаюсь М.Н.Ильина «Аквариумное рыбоводство» с антресоли был извлечен старый дедовский каркасник литров на 50. Дабы не доводить до истерик кошек и крыс в подвале (живу на первом этаже), рассохшееся детище советской зоопромышленности было помещено в ванну, где показало полную несостоятельность идеи использования его по прямому назначению. Тривиально тек зараза. Зуд в руках от произошедшего только усилился и стал причиной появлению в зудящей, так же голове, (а может все было и с точностью до наоборот) идеи использовать обычную советскую эпоксидку. О как! Обычным человеческим пальцем двухкомпонентное «фиг оторвешь», размешенное в рекомендуемых пропорциях, было нанесено толстым слоем на все швы каракасника и оставлено на сутки. Затем аквариум был любовно промыт губочкой с содой, сполоснут чистейшей H2O и ею же залит до верхней планки. При этом пасы в тазик по Чумаку (а кто его знал тогда) не исполнялись. Дабы завершить затянувшееся словоблудие сообщу, что впоследствии,т.е. недели через 2, стадо суматранцев вместе с двумя парами Pelvicachromis pulcher резвились там в течении следующих 4-х лет, а последние с видимым удовольствием на мордах, регулярно выводили поголовье попугайских оболтусов, чем значительно осложняли жизнь мне к моей же радости.

К ABS у эпоксидки адгезия достаточная, я клеил, получается достаточно крепко,слоистый пластик так же, хотя наверное многое зависит от площади склеиваемых поверхностей.

На современных эпоксидках забугорных брендов обычно пишут, что нет. Советская клеила все
Проблема в другом. Только некоторые эпоксидные клеи типа Поксипола можно использовать для аквариумов. Остальные нельзя. По крайней мере, надпись "Не применять для склеивания изделий, контактирующих с пищей" можно истолковать именно так.